Ова чудновата направа ствара јединствена и визуелно упечатљива уметничка дела – личне и аутентичне записе клатна по папиру. Математички, слика представља слагање две осцилације – периодична кретања два клатна која осцилују у различитим правцима. Пробајте и ви да нацртате „математичку слику“! Заљуљајте једно, а потом и друго клатно. Можете се поиграти, па једно заљуљати јаче, или направити дужу паузу пре ного што заљуљате друго клатно. Свака комбинација даће различит резултат.

Слике које се могу видети на застору настају слагањем осцилација извора светлости. Жил Антоан Лисажу (1833–1880) поставио је испред извора светлости два огледала, једно од њих је осциловало у хоризонталној, а друго у вертикалној равни. Одбијање светлости од два огледала даће графички приказ слагања осцилација. Како се огледала брзо окрећу, нашем оку то изгледа као непрекидна линија. Мењањем параметара осциловања, односно окретањем огледала, промениће се и слика коју добијамо као резултат.

Справа пред вама служи за пресликавање кретања. Систем паралелограма направљен је тако да померање једне тачке у равни узрокује скалирано померање тачке на крају машине. Ово значи да можете не само направити копију истог цртежа, већ је и увећати, односно умањити, зависно од геометријског распореда оловака. Пантографски систем се користи и у старим машинама за гравирање, у преносним системима код возова и лифтова, а најчешће га заправо можете видети на зидним огледалима, која могу да се померају.

Леонардо је био веома интригиран математиком човека. Његов цртеж Витрувијански човек базиран је на корелацији идеалних пропорција људског тела и геометрије, које је описао римски архитекта Марко Витрувије Полио у својој студији О архитектури, познатој и по имену Канон пропорција. На пропорције човека примењен је такозвани златни пресек, који вековима фасцинира и математичаре и мистике. Но, кренимо редом: било коју дуж, била она људска рука или ширина неке слике, можемо поделити на различите начине. Од тога како поделимо дуж зависи однос добијених делова према целини. Однос златног пресека добија се ако једну дуж поделимо тако да већи део према мањем буде у истом односу као цела дужина према већем.

Повод да нешто измери човек има још од настанка првих заједница и почетака трговине робом. Потврђени подаци говоре о мерама тежине који датирају између 3000 и 4000 година пре нове ере. Мере су биле потребне за конструкције, прављење оруђа и оружја. Са појавом раних цивилизација јавили су се и локални системи мерења дужине и тежине. Обично су се заснивали на оном што је било доступно – педаљ, лакат, песница, камен. Овакви системи задржали су се изненађујуће дуго. Тек је у 17. веку започета дискусија о стандардизованим системима мерења. Метрички систем усвојен је тек 1799. године у Француској, иако неке земље, попут Британије, САД и Кине и даље користе локалне мерне јединице, али са конкретним правилима конверзије.

Папир и оловку у руке! Време је да решавамо задатке. Али не баш као у школској клупи. У Галерији Андрићев венац чека вас сто на коме су постављени математички проблеми, али и помоћ да ове проблеме осликате. Када загонетку представите у реалној ситуацији, много је лакше стићи до решења. Дакле, седите за математички сто, погледајте како су то математичари поставили проблеме и пробајте да пронађете решење. Срећно!

Шифровање какво су познавали стари Римљани. Пре око две хиљаде година, император Јулије Цезар је својим војницима на бојном пољу слао инструкције преко јахача. Ако би јахаче ухватили непријатељски војници, у поруци би наишли на – збрку слова. Цезар је применио један од најједноставнијих система за шифровање. Свако слово оригиналне поруке шифрује се словом које је у алфабету померено за одређени број места. Тај број се називао „кључ“. Да би војсковођа на пољу дешифровао поруку, морао је знати кључ, па би затим вратио слова за толико места уназад и прочитао императорову поруку.

Димаксион мапе (Dymaxion map) један су од најбољих примера мапе са мало дисторзије. Земља се пројектује на икосоедар, правилно геометријско тело са 20 страница, који се потом разлаже у мрежу. Мапа је дело Бакминстера Фулера, америчког архитекте и проналазача.

Коју год мапу да узмете у руке она неће бити веродостојна слика наше планете. До овог закључка математички је дошао Фридрих Гаус покушавајући да пронађе метод за развијање сфере у дводимензиону мрежу. Свака таква мапа мора бити искривљена до одређеног нивоа. Тако најкраћи пут од Београда до Њујорка заправо пролази преко Гренланда, а не Лисабона, иако гледајући атлас то никада не бисте рекли. Математичари су, током година, развили различите моделе који, у зависности од потреба корисника, мање или више искривљују поједине делове планете на мапи.