Мај месец математике

Витезови округлог стола

Пронађите начин да распоредите витезове за столом по старости.

Краљ Артур, Мерлин, сер Ланселот, сер Гавејн и Гиневра одлучили су да оду до крчме да поделе медовину и месо. Након што су се сместили за округли сто за петоро, сер Ланселот је приметио “Сели смо за сто распоредивши се по старости! Које су шансе за то?” Мерлин се насмејао и рекао “То се лако може решити без магије”.

ШТА МИСЛИТЕ, КОЈЕ ЈЕ РЕШЕЊЕ МЕРЛИН ДОБИО?


 

Имајте на уму:

Да ли је важно да ли се седи у правцу казаљке на сату или у правцу супротном од казаљке на сату?

Решење:

Вероватноћа да се то деси је 1:12.

Објашњење:

Када седају у круг, особа која прва седне одређује начин на који ће се распоредити остали. Следећи млађи, може да седне са његове леве или десне стране и вероватноћа да се то деси је 2/4. Трећа особа по старости може да седне на неку од преостале три столице, а треба да изабере место поред друге, за шта су шансе 1/3 . Четврта бира између преостале две са вероватноћом 1/2, а последња седа на једину преосталу столицу, за шта је вероватноћа 1. Из овога следи да је