Мај месец математике

Колико комбинација има Рубикова коцка?

Ако сте покушали да сложите Рубикову коцку, сигурно сте се запитали на колико начина се могу сложити њена 54 разнобојна квадратића.

Ако бисмо поставили онолико Рубикових коцки колико има могућих пермутација, покрили бисмо површину Земље 275 пута. Тај број износи 43.252.003.274.489.856.000 што значи да је за сваки појединачан покрет вероватноћа да коцка буде склопљена 1:43.252.003.274.489.856.000. Како се до овог броја долази?

Коцка има осам углова, односно Рубикова коцка има осам угаоних коцкица. Ако фиксирамо једну, остале се могу распоредити на седам начина итд. То значи да имамо 8*7*6*5*4*3*2*1 могућих пермутација за положаје углова, што износи 40.320. Да би се добио укупан број могућности, то је потребно помножити са свим могућим оријентацијама угаоних коцкица, а затим и са пермутацијама и оријентацијама ивица и избацити пермутације до којих се не може доћи дозвољеним потезима. Крајњи производ је већи од 43 трилиона.