Пут по Србији

Пут по Србији

Како се теорија графова скрива иза мапе градова Србије?

Сви добро знамо игру у којој треба да нацртамо кућу из једног потеза, без подизања оловке.

На сличан начин је Леонард Паул Ојлер (1707–1783), швајцарски математичар и физичар, покушао да се поигра са градом Кенигсбергом и његових седам мостова.

Наиме, главни град Пруске, Кенигсберг, данас Калињинград, налази се на реци Прегел, а припадају му и два велика острва на реци која су повезана са остатком града и међусобно помоћу седам мостова.

Да ли је могуће поћи из једне тачке у Кенигсбергу и вратити се у њу тако да се сваки мост пређе тачно једном? Ојлер је овај проблем, познат као Седам мостова Кенигсберга, решио 1736. установивши да то под задатим условима није могуће, односно да не постоји Ојлеров пут.

Ојлер је истакао да је пут у оквиру градских четврти небитан, већ да је једио важан редослед којим се мостови прелазе. Ово му је омогућило да проблем преформулише у апстрактне појмове. Он је сваку четврт заменио апстрактном тачком, а сваки пут апстрактном везом – ивицом, која служи само да забележи који пар тачака (четврти) је повезан тим мостом. Резултујућа математичка структура се назива граф. Ово Ојлерово решење се сматра првом теоремом Теорије графова, односно Теорије планарних графова.

Током Маја месеца математике, посетиоци ће имати прилику да се окушају у решавању сличног проблема, путујући по мапи градова Србије и помоћу још два експоната – Подморнице и Трговца.

Овај експонат посетиоци могу погледати од 4. до 28. маја у Галерији Робне куће Београд, у Кнез Михаиловој 5,  сваког дана сем понедељком, од 10 до 19 часова.